FRACCIONES

Las Matemáticas tienen gran importancia en nuestra vida y las utilizamos cada día.

 Las Fracciones están involucradas diariamente en nuestra vida cotidiana, ya sea para repartir una pizza, servir líquidos o simplemente para preparar una receta de cocina.

Debes leer los temas con mucha atención, estar seguros de haber entendido, o consultar al profesor las dificultades encontradas, para completar satisfactoriamente, esta actividad tan relacionada con nuestra vida diaria.

 Frente a esta actividad, la actitud del alumno debería ser:

§  Una permanente concentración, en la clase lo cual será la base para luego elaborar la actividad final por si solos.

§  Evitar ser un simple receptor, que copia las actividades elaboradas por sus compañeros.

§  Prepararse permanentemente con la finalidad de obtener resultados positivos.

§  Resolver el mayor número de ejercicios posibles en el aula y fuera del aula

Los significados de las fracciones en los distintos contextos de uso

El camino para el aprendizaje de las fracciones lo constituirán los problemas dados en los distintos contextos en que aparecen las fracciones: medida, reparto equitativo, trayectos, patrones, probabilidad, ganancias, recetas, áreas, etc. Serán las situaciones en contextos variados los que den oportunidad a los alumnos de reinventar estos números reconociendo su necesidad y significado

Los principios que deben regir la enseñanza de las fracciones, según L. Streefland2, son:

I.         Lo importante es la "construcción" de las operaciones con las fracciones por los propios alumnos.
Construcción que se basa en la propia actividad del alumno, como estimación, desarrollo del sentido del orden y tamaño, etcétera.
Ejemplos:
a) Estimar la altura en metros de una casa, un árbol, una montaña, etc.
b) Colocar las fracciones 1/5 , 2/3 , 4/6 , 2/4 en los espacios según lo indican los signos:

II.      Valorar las actividades de los estudiantes así como los métodos y procedimientos que utilizan para resolver problemas, aunque difieran de la formalidad propia de la materia.

III.    Que el alumno sea capaz de formular sus propias reglas y generalizaciones para adquirir su conocimiento.

IV. Se deben utilizar los saberes previos del escolar, como base para empezar la secuencia de la enseñanza de fracciones (ideas relativas a mitades, tercios, cuartos, etc., los procesos básicos de dividir, repartir,…)

¿Qué es una fracción?

Una fracción  es un número escrito en la forma  a/b , de tal modo que b no sea igual a  cero. Recuerda que todo número que se puede escribir de la forma a/b  se llama número racional.  Si dividimos un objeto o unidad  en varias partes iguales, a cada  una de ellas, o a un grupo de  esas partes, se las denomina  fracción. Las fracciones están  formadas por dos números: el  numerador y el denominador.  El numerador es el número que está sobre la barra de fracción; en este caso, la a.   El denominador es el número que está debajo de la barra de fracción, o sea, la b.  El denominador es el número de partes en que está dividido el entero, el conjunto o grupo.

3/4 + 1/4 = 1 entero

Unidad fraccionaria
  
   Unidad fraccionaria es cada una de las partes iguales en que se considera dividida la unidad.
  
   Ejemplos: 1/2 (un medio), 1/7 (un séptimo), 1/8 (un octavo).

   Número fraccionario, fracción o quebrado es un conjunto de unidades fraccionarias.

   Ejemplos: 2/9 (dos novenos), 3/10 (tres décimos), 4/7 (cuatro séptimos).

Fracción propia e impropia.
  
   Si el numerador y el denominado son iguales la fracción vale una unidad entera.
  
   Ejemplos: 3/3 = 1; 5/5 = 1; 6/6 = 1.

   Cuando el numerador es más pequeño que el denominador, la fracción vale menos que la unidad entera y se llama fracción propia.

   Ejemplos: 4/6,  2/5,  1/3.

   Cuando el numerador es igual o mayor que el denominador, la fracción vale igual o más que la unidad y se llama impropia.

   Ejemplos: 7/4, 3/3, 6/2.

Números mixtos.

   ¿Cuánto valen 3/2 de pastel? Son tres mitades, es decir, un pastel entero y medio más. 3/2 = 1 y 1/2. Este es un número mixto, con parte entera y parte fraccionaria.

   Ejemplos: 6/5 = 1 y 1/5. Se lee uno y un quinto.